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这篇文章不对 RSI 的用法，行情判断作介绍，仅仅是 RSI 的计算问题。

网络上 RSI 的计算方法各种各样，参考的时候不免眼花缭乱，而且本来一些让人疑惑的地方直接略过了，我也是花费了不少时间理解。

### 1. 需求


假设有下面的价格序列：

```
[4.605,4.306,4.319,4.155,4.165,4.091,4.132]
```


计算 Period = 6 的 RSI 值。

### 2. RSI 计算公式

先来看一下 RSI 的计算公式

```
100 - 100 / ( 1 + RS )
```

其中 RS = n 天内涨幅的平均值 / n 天内跌幅的平均值

n 天内涨幅的平均值用 au 表示，跌幅平均值用 ad 表示，可数学推导成下面的公式：

```
100 * au / ( au + ad )
```

变换后的公式，可以很清楚的理解 RSI意义，就是涨幅占涨跌幅的比重，值越大，表示在一个周期中涨幅比跌幅越大。

### 3. 计算涨跌幅平均值

根据计算公式，先来计算 au 和 ad 。

将上面的价格序列变换成涨跌幅的序列，就是后面的价格减去前面的价格。

```
[-0.299,0.013,-0.164,0.01,-0.074,0.041]
```

因为计算的 Period 是6，因此至少包含7个价格数据，这样涨跌幅的序列才能计算均价。

将上面的涨跌幅序列拆分成涨幅序列 u_list：

```
[0,0.013,0,0.01,0,0.041]
```

和跌幅序列 d_list：

```
[0.299,0,0.164,0,0.074,0]
```

涨幅序列中，如果是负值，则用0代替，反之，跌幅序列中，正值用0代替。

有很多计算均值的方法：SMA,EMA,WMA,HMA等，也可以是自己实现的均线指标，最常用的是 SMA 和 EMA，下面是 SMA 的示例。

```
au = ( 0 + 0.013 + 0 + 0.01 + 0 + 0.041 ) / 6
ad = ( 0.299 + 0 + 0.164 + 0 + 0.074 + 0 ) / 6
```

这里可以根据需要套用不同的均线指标，如果套用的是 zero-lag 的指标， rsi 相应的也会减少滞后。

### 4. 计算 RSI 值

有了 au 和 ad 后，直接根据公式就可以求出 rsi 的值。

上面 au = 0.01067，ad = 0.0895

```
rsi = 100 * 0.01067 / ( 0.01067 + 0.0895)
```

rsi = 10.6518918

一个价格序列返回的也是 RSI 值的序列，上面的例子则是：

```
[null,null,null,null,null,null,10.6518918]
```



### 5. 解疑答惑

##### a. 价格序列中，从第几个开始计算 rsi ？

从 period + 1 开始计算。

##### b.  如果 au = 0 且 ad = 0 ,rsi 的值是多少？

au =0 且 ad = 0 说明在计算周期中没有涨跌，多空力量相当， rsi = 50。

##### c. au =0 ，rsi 的值是多少？

au =0 说明在计算周期中，一直跌，表示超卖，rsi =0，通过公式就可得出。

##### d. ad =0，rsi 的值是多少？

ad =0 说明在计算周期中，一直涨，表示超买，rsi = 100。