<p><br></p><div class="text-justify">

<p>Saludos cordiales..</p>

<center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmcxh8UuD6165c6Dh7LyeJUDqtdhQkihz2Gx44LHagYHV1/image.png"></center>

<p>En mi publicación anterior explicaba un método simple de preparación para las medidas de resistividad. En esta oportunidad mostrare el mismo método de preparación para medidas de resisitividad eléctrica, pero en este caso utilizaremos el método de barras con 6 contactos o puntas. Básicamente ambos métodos son muy eficaces para determinar la resistividad eléctrica de un semiconductor, la diferencia entre ambos es que para el método de 6 contactos se puede añadir el cálculos de medidas de efecto Hall.</p>

<p><i>Sin mas preámbulos va monos directo al grano, pero antes una pequeña introducción.</i></p>

<p><b>La resistividad eléctrica "ρ"</b> es aquella magnitud física conocida por la dificultad a la que un material específico se opone al flujo de los portadores de carga. También es conocido como uno de los indicadores más sensibles de los cambios en la naturaleza de los enlaces químicos. En general, la resistividad eléctrica es inversamente proporcional a la densidad de los portadores y a la movilidad de los portadores. Un cambio en la naturaleza de los enlaces químicos alteraría principalmente la densidad de los portadores, y los cambios estructurales alterarían la movilidad de los portadores. Experimentalmente, la resistividad eléctrica en los metales aumenta aproximadamente en un factor de 2 en el punto de fusión, mientras que en los semiconductores como el silicio y el germanio disminuye cuando se transforman de sólidos a líquidos.</p>

<p>Por otro lado, la conductividad eléctrica <b>"σ"</b> , que describe la densidad de corriente eléctrica <b>"J"</b> producida en un sólido por un campo eléctrico <b>"E"</b> , es la relación inversa de la resistividad eléctrica.</p>

<p><b>La teoría de la conductividad explica las siguientes observaciones experimentales:</b></p>

<p>En muchos sólidos, <b>σ</b> es independiente del campo por intensidades de campo moderadas. La densidad de corriente y el campo se describen linealmente por la <b>Ley de Ohm</b>.</p>

<p>Diferentes sólidos pueden tener conductividades muy diferentes. En metales, <b>σ</b> es del orden de 10<sup>6</sup> (Ωcm)<sup>-1</sup>, sin embargo, en semiconductores σ cubre un rango de 15 a 20 órdenes de magnitud por debajo del valor anterior.</p>

<p>Hay una gran diferencia en la dependencia de <b>σ</b> de los metales y los semiconductores. En un amplio rango de temperaturas, para los metales σ es proporcional a T<sup>(- 1)</sup>. A bajas temperaturas, los metales simples muestran una dependencia de T<sup>(- 5)</sup>. Para los semiconductores intrínsecos, σ sigue una dependencia exponencial con exp⁡(- α) / T). Este comportamiento de temperatura describe muestras sin imperfecciones en la red. Esto lleva a diferenciar la dependencia de la temperatura de la conductividad eléctrica de los semiconductores en los metales en todo el rango de temperatura.</p>

<p>A continuación, vamos a centrarnos en explicar el método de 6 barras de contacto, este método es importante para calcular la movilidad y la concentración de los portadores de carga, siempre dependiendo de su temperatura.</p>

<p>Acabamos de decir que la conductividad eléctrica es una de las propiedades físicas más importantes de un material sólido. Dado que puede proporcionarnos información sobre la concentración de los portadores de carga y la movilidad de estos, el propósito de poder obtener este tipo de análisis es, sin duda, poder observar el comportamiento del material y si se puede aplicar en Un campo en específico, con esto me refiero en la fabricación de cualquier dispositivo tecnológico.</p>

<p>Existen dos experimentos que pueden proporcionar esta información, de hecho, son relativamente fáciles, uno de ellos es la medición de <b>la resistividad eléctrica y el otro el efecto Hall</b>. Estos experimentos nos proporcionan información sobre la energía de activación y la concentración de los principales portadores de carga (electrones, tipo n, agujeros, tipo p). Como mencioné en la publicación anterior, debe tener una barra semiconductora a la que debe hacer contactos eléctricos con un cable de cobre muy fino y luego hacer una corriente de impacto (I).</p>

<center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmZjFKJttGUG7L5WsUo3ZZpVRmK3PPe7gW9Rb6moiogRo6/image.png"><br><sup><b>Diagrama de un semiconductor en forma de paralelepípedo sobre la baquelita con los 6 cables de cobre adheridos a la muestra mediante soldadura de indio.</b></sup></center>

<p>Como puede ver en el diagrama anterior, la diferencia con respecto al método de caracterización anterior es la conexión de dos cables que indican el voltaje, el propósito es poder realizar mediciones del efecto Hall.</p>

<p><i>Debemos destacar los siguiente, si los contactos de indio que indican el voltaje no están perfectamente alineados y que coincidan con los extremos opuestos de la misma línea equipotencial, esto daría como resultado errores en las mediciones.</i></p>

<center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmahkX5xLSJtGHdbYN54qHo42LDWRzFXNVKFuRhFDh2VjP/image.png"><br><sup><b>Ensamblaje real de la muestra semiconductora para las mediciones de resistividad eléctrica y efecto hall al final de la barra o método de 6 puntas.</b></sup></center>

<p>Es importante tener en cuenta que la muestra del material semiconductor que se va a caracterizar mediante este método experimental debe tener ciertas consideraciones con respecto a su tamaño, por ejemplo, el material debe ser homogéneo y poseer un diámetro de 1,5 cm de longitud, 0,75. cm de ancho y 0.20cm de alto. Esto también trae ciertas limitaciones en el momento del ensamblaje, ya que es bastante difícil trabajar con muestras de este tamaño, es recomendable trabajar con un microscopio para poder observar en detalle al hacer contactos en la muestra.</p>

<p>Luego de haber preparado la muestra, se deben realizar las medidas para el cálculo de la resistividad eléctrica en un compuesto semiconductor.</p>

<p>Nosotros hemos diseñado un sistema de medidas automatizado para este tipo de registros. Este proceso se realiza manualmente aumentando el voltaje mediante un equipo de control de temperatura y posteriormente anotábamos manualmente los resultados, pero debido a lo engorroso y lo lento que era este proceso se diseñó un sistema automatizado que hace todo este registro de forma rápida y confiable. En un próximo post les mostrare paso a paso el proceso de medidas con este sistema automatizado.</p>

<p>Ahora bien, luego de hacer el registro podemos calcular las resistividad eléctrica en una barra semiconductora utilizando el método de 6 puntas mediante la siguiente ecuación(1):</p>

<center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmWLXsEB9AUZVRzYEAhFxBPwg8yrdXhVF4yomqyNsqpzib/image.png"></center>
<br>
<p>en donde <b>V<sub>AB</sub></b> y <b>V<sub>CD</sub></b>es la diferencia de potencial eléctrico entre los puntos <b>AB</b> y <b>CD</b>, <b>d<sub>AB</sub></b> y <b>d<sub>CD</sub></b> es la distancia entre ellos y A el área transversal de la muestra. Además, esta medida proporciona información sobre la homogeneidad del material cuando se comparan los valores de <b>ρ<sub>AB</sub></b> y <b>ρ<sub>CD</sub></b> debe ser similar en magnitud.</p>

<p><b>La tensión de Hall</b> se calcula mediante la siguiente expresión(1);</p>

<center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmac8bbuXoyoHJHrJbk8ToyMeLf1n4DRCo7DEgH3XXNdhr/image.png"></center>

<p>Se debe destacar que los cálculos se deben realizar de la misma forma para los contactos de CD , los signos + y - que están dentro del paréntesis describen las condiciones del campo magnético y la dirección en que fluye la corriente dentro del sistema.</p>

<p>Posteriormente al haber calculado el voltaje de Hall, podemos hallar la concentración de los portadores de carga en la barra de semiconductores a través de la siguiente ecuación(1):</p>

<center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmRGNXQ25fY4LwKs7teA9FvDGRyciRAgcjTkGn7YJYpwWm/image.png"></center>

<p>donde <b>I</b> es la corriente, <b>B</b> es el campo magnético, <b>l</b> es el espesor de la muestra y <b>e</b> es la carga del portador libre.</p>

<p>Finalmente, en un caso especial donde los portadores de carga son electrones (n) u orificios (p), la expresión respectiva es(1):</p>

<center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmP4Eb7H6v3KhvYcpttMgeeNRUVtU3ThQxZzktSwpPYVH4/image.png"></center>

<p><b>Conclusiones:</b></p>

<p>Hasta ahora hemos aprendido los conceptos básicos sobre la resistividad y conductividad eléctrica, así mismo sobre el efecto Hall y la importancia que tienen estos estudios de caracterización para futuras aplicaciones tecnológicas. De la misma manera es importante conocer cada uno de los procesos envueltos para poder calcular este tipo de magnitudes físicas. La forma como se explica el método de barra y sus respectivo procedimiento experimental es de una forma clara y sencilla, de tal manera que los lectores puedan familiarizarse con los conceptos plasmados.</p>

<p>Esta metodología experimental fue descrita siguiendo las normas ASTMF43-09 Internacional.</p>

<p>En próximas entregas seguiré compartiendo diferentes métodos experimentales y análisis de diversas propiedades físicas en los compuestos semiconductores. Espero que mi escrito fuese de tu agrado!.</p>

<h3>Bibliográficas consultadas</h3>

<p></p><li>(1)Marin, G. (2001). Preparación para diferentes técnicas, estudios comparativos de las propiedades ópticas y eléctricas en función de la temperatura de los semiconductores CuInTe2 y CugaTe, Tesis de Maestría. Mérida, Universidad de los Andes.</li><p></p>

<p></p><li>Marin, G. Wasin M,S. Sanchez, G. Perez. Mora, A. (1998). Caracterización estructural y de composición del CuInTe2 obtenido por la técnica de evaporación del Te.CIENCIA 6(2), pag 129-137.</li><p></p>

<p></p><li>ASTMF43-09. Internacional. (2011). Estándar (2010) Métodos de prueba de resistividad de materiales semiconductores Vol. 10.05.</li><p></p>

<p></p><li>ASTMF42-02. Standard (2003) Test Methods for Conductivity Type of Extrinsic Semiconducting Materials Conyained in Vol 10.05.</li><p></p>

<p></p><li>Smith, W; Hashemi. (2006) Fundamentos de la ciencia e ingeniería de los materiales. Cuarta Edición. México. Editorial McGraw Hill, pag 791-796.</li><p></p>

<center> <center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmXioQS2Z91Evtf5kAEfkNxPaERgByTd7agKC5y3hqJn3D/image.png"></center>

<center> <center> <img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmQa5UHTwLo2ewmRzqAsy9QTb7bpJrcPxLULdkSsvWjz1a/image.png"><br><sup><b><i>No olvides votar por @stem.witness como testigo</i></b></sup></center> 

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<center><b>Saludos Carlos</b></center>
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