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Saludos estimados usuarios activos  de la comunidad #stem-espanol, con la esperada atención de todos ustedes me dispongo a compartir una detallada información relacionada con el uso  del  **vernier**,  un  **instrumento de medición** muy utilizado en el área  de mecanizado en tornos, maquinas y herramientas, antes de  abordar esta  explicación  considero importante  mencionar  primero algunos aspectos   acerca de la **medición**, un paso  dentro de la actividad experimental realizada en las  ciencias e ingenierías. 
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##  Introducción 
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La mayoría  de los objetos que nos rodean están  valorado de diferentes formas, quizás  el mas común  o apreciativo de todos   es el valor económico, pero  existe  otro valor casi igual de importante  y por el cual  se caracteriza la materia,  este es el valor de las **magnitudes físicas**, bien sea en peso, longitud, tiempo o energía los objetos poseen una cantidad que es de interés  conocer para distintos propósitos,  desde el comercio de  productos, bienes y servicios hasta  innovaciones en áreas tecnológicas. 

 Por otro lado sabemos que  la experimentación,  es  un proceso en el cual  se intenta confirmar  nuevas hipótesis o simplemente comprobar  las  teorías  que ya están  establecidas como leyes  de la naturaleza. Las fases que constan  el  desarrollo de  un buen trabajo experimental involucra el  planteamiento de objetivos, métodos para alcanzar dicho fin, recolección y análisis  de datos,  y  por último las conclusiones que sera registradas y guardadas para posteriores estudios.

Es notable que  un paso fundamental es  la toma de datos, pues significa extraer la información  de  forma adecuada de aquello que se estudia,  para tal función es  necesario la medición. **Medir** _es   valorar  la magnitud de una manifestación física por medio de la  comparación con un patrón de medida   o  unidad de referencia_,  de esta manera  los instrumentos o aparatos utilizados están  graduados  en los **sistemas de unidades**   mas comunes como el [Sistema Métrico Decimal](https://www.sectormatematica.cl/contenidos/sismetdec.htm).

Como no existe  en la practica ningún instrumento, capaz de medir con plena exactitud una magnitud física, por muy avanzando que este  fuere,  toda medida   trae consigo  entonces  una **incertidumbre**, expresada  como un error  y dado  por la precisión limitada   de dicho instrumento,  en este punto entra en juego un elemento importante  llamado  **apreciación**   y definido  como   la menor división o valor que se   puede registrar en   un artefacto de medición.Por tanto  **el valor de una  magnitud**   es el resultado  de una  buena medición con todo y sus respectivos detalles  mencionados anteriormente.



Una de las magnitudes de mayor dominio es la  **longitud**,  este escalar que se encuentra  presente en todas las estructuras físicas  que nos rodea,  es quizás  el que mayor   calculo se realiza   junto con  el peso, y  para prueba esta nuestro propio cuerpo, el cual  desde que nacemos  y  en la  etapa de crecimiento, se esta midiendo  constantemente en estatura y peso. Entonces es evidente que siempre estamos calculando   las 3  dimensiones  de casi todo,  la ropa, las sillas, las mesas, las puertas, las camas, los cuartos,  el perímetro  de  nuestra  casa, la altura de la cerca en fin  casi todos los objetos que posean un largo, ancho y alto.

 Para tales efectos utilizamos  instrumentos muy comunes como  el metro, la regla  o la cita métrica,   son realmente útil para estos trabajos, pero para medir objetos mas pequeños como tornillos, tuercas, acoples,poleas, rodamientos, ejes, cuñas  y otros  semejantes se requieren un instrumento que se adecue a la geometría y  tamaño de  estos cuerpos, es justo para esto que hacemos uso del  **vernier**  
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# <div class="phishy"><center><strong>Vernier</strong> </center></div>
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<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmVv2ZEoxcQwxjB3FNSutdmD1RPFY88wiTDiMC3JXAKp4J/blob)
<sub>_Figura 1: Vernier_</sub></center>
Conocido también  como  **calibre o pie de rey**,  es una herramienta  de medición que nos permite determinar longitudes  internas, externas, espesor  y profundidades generalmente en piezas  de ajuste mecánico, y  con una precisión  del orden de las décimas  de  milímetros. Dado a su diseño es posible  realizar dichas medidas, las partes que lo conforman y su función  se describen a continuación con la ayuda de la figura 2

<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmaYxUQuii34GA8Av85egfSVdNScR5Gf7nKFw4KUJikA2A/blob)
<sub>_**Figura 2**: Partes del vernier_</sub></center>

## Partes del vernier 
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1. **Mordazas para superficies interiores**:  Su forma de ganchos opuestos permite  medir diámetros y aberturas   internas como por ejemplo los orificios y  chaveteros  en piezas de acoples.
2. **Mordazas para superficies externas**: Funciona para medir diámetros de ejes, tubos, piezas  esféricas, espesores de placas metálicas, vidrio, madera,  tuercas, toda pieza que se pueda sujetar  con los biseles de las mordazas.
3. **Regla fija**: Tiene como base las mordazas internas y externas del extremo izquierdo de la figura  2, contiene las escalas de medición en **mm en la parte inferior** y  **pulgadas en la parte superior**, y sobre ella se desliza el cursor o regla móvil.
4. **Escala superior**: Graduada en este caso en centésimas de pulgadas de pulgadas, hablaremos con mayor detalle mas adelante
5. **Escala inferior**: Graduada en mm 
6. **Regla móvil**: Posee las otras 2 mordazas que complementa el ajuste para hacer medidas  internas  y externas, ademas  contiene   los nonio   que determinan la apreciación del instrumento en la escala inferior y superior.
7.  **Nonios**: Es la escala que posee la regla móvil y la que  permite leer las  medidas mas precisas  del vernier.
8. **Sonda**: es la vara  que se introduce en los objetos huecos para medir profundidad.

Como pueden observar, no es muy complicado entender el funcionamiento del vernier, entre la regla fija y  la regla móvil para nuestro ejemplar se pueden medir como máximo  piezas de hasta 15 cm,  en profundidad, espesor, y para superficies  exteriores,  esto es porque  los elementos **1, 2 y 8**  representan la misma medida, independientemente de la parte que se use, es decir, si medimos el diámetro  de un eje  la  longitud que marca las mordazas para exteriores es la misma de la vara y las mordazas para interiores.

Antes de explicar como se utiliza esta herramienta, es necesario  mencionar a detalle el significado del  nonio para tener una  mayor resolución a la hora de interpretar las medidas. Para empezar  ustedes se podrán  preguntar  **¿cómo es que el  nonio indica  unidades mas precisas que el milímetro?**,  la respuesta a esta pregunta revela la importancia de esta simple escala. 

## Nonio
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La escala  llamada  **nonio**  es  el número de  divisiones que se le hace a una escala principal graduada en cierta unidad, en el caso del vernier  el nonio se encuentra en la regla móvil, y generalmente  divide en   **n+1**  divisiones un segmento de la  escala graduada  en la regla fija, por ejemplo  consideremos un caso muy sencillo, una regla de 10 mm con  su  correspondiente nonio ilustrado en la **figura 3**

<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSXCSJeJMntWPLyCdxAEtz3Tj3DHEqYK9S3yh2aLZes4o/blob)
<sub>_**Figura 3**: Regla de 10 mm con un nonio de 10 divisiones_</sub></center>

 Podemos notar que la longitud del nonio abarca **9 mm** de la regla,  con un número de divisiones de **10 partes iguales**, otro  hecho muy importante es  que el origen de ambas escalas coinciden  en **0**, esto trae como consecuencia un  desfase entre las divisiones  de la escala de la regla y la del nonio, ahora nos podríamos  preguntar **¿De que  nos sirve esto?** 

La explicación   a esta pregunta,  determina como se logra la precisión de la décimas de milímetros para este caso. Al dividir 9 mm de la regla  en 10 partes iguales, la longitud  entre las divisiones del nonio  resultan de 0.9 mm, ya que ambas escalas esta dispuesta  paralelamente  y coinciden en el   origen, la diferencia de longitudes  entre ambas escalas son claras y se  aprecian  en la **figura 4**

<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmVLr5r5n4f8G59y2yyMtiq2BVbJxfd4sdNu84PzntQYZr/blob)
<sup>_**Figura 4**: Longitud en mm  del  desfase entre las divisiones de la regla y las del nonio_</sup></center>

Si desplazamos  el nonio  hacia la derecha de la regla  hasta hacer  coincidir cualquiera de las divisiones  de ambas escalas,  notaremos que el origen  del nonio indicara un espacio entre el  **0 y el 1** de la regla, es decir una medida entre esas 2 divisiones,  el valor de esta  medida  viene dado entonces  por el desplazamiento que realice el nonio al hacer coincidir cualquiera de sus divisiones, es decir, como ya sabemos la longitud que separa las divisiones de ambas escalas al coincidir por ejemplo la división **1**, el **0.1 mm** se refleja ahora  en el espacio indicado por el origen del nonio como se muestra en las siguientes figuras.

<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRqbxKxfNgqTegTn6HLLH9c6CRpYeWXTurJR2hDkWbnkn/blob)
![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRZZuHhdPgeK4zSXu95FTFrEqCLyVpBa6eaLcb8mjdCA9/blob)
![](https://cdn.steemitimages.com/DQmNkzmbppJhVU145NanPYLnnky6HTNzXKoMZW4qs6qmKho/blob)
![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYHuUQ8Ln81wE8aTtVdVCW1EKg1rBgVreu95xryqPhN3a/blob)
<sup>_**Figura 5**: Desplazamiento del nonio y las diferentes lecturas_</sup></center>

De  esta manera podemos establecer lo siguiente:
 
- La división **0** del nonio  es la referencia para indicar los valores en las divisiones de la  regla
- Cuando el valor indicado en la regla es exacto debe coincidir tanto la primera división del nonio como la última, tomando como valor entero aquel indicado por la división **0** del nonio. (Ver última imagen de la figura 5)
- Cuando el cero del nonio indica  un espacio  entre 2 divisiones cualquiera  de la regla, se toma la  menor división  como número entero, y se acude a observar  cual de las divisiones del nonio coinciden  para determinar las décimas de la unidad  en este espacio, por ejemplo si el cero del nonio indica un espacio entre la división 5 y 6, se toma como valor entero el 5 y a este se le suma las décimas  indicadas en el nonio.  

Debemos mencionar que este es un ejemplo, para entender  el principio por el cual  se rige los nonios del vernier,  de hecho este ejemplo solo puede precisar décimas  de milímetros entre el 0 y 1 en la escala de la regla,  para tener la misma precisión en las otras unidades se requiere extender nuestra regla en la misma longitud que abarca nuestro nonio.

En la practica existen nonio mas precisos, incluso logrando medir centésimas de milímetro, todo depende de la longitud del segmento escogido  en la regla y el número de divisiones del nonio, cualquiera que sea el caso los vernier indican la precisión de cada división, es decir, indican la apreciación del instrumento. Los criterios para  leer las medidas  son los mismo que lo mostrado anteriormente luego de la figura 5, tomando en cuanta la apreciación del instrumento con que se este midiendo.

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##  <div class="phishy"><center><strong>Mediciones con el vernier</strong> </center></div>
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Una vez familiarizado con los los componentes   mas importante  del vernier sobre todo el nonio, pasemos  a ver como se  mide con  las distintas partes. Lo primero que se toma en cuenta es la apreciación, como ya mencionamos este instrumento posee 2 escalas, una  en milímetros y otra en pulgadas, por lo tanto tiene 2 apreciaciones, las mismas están  indicadas en el extremo derecho  de la regla fija como se muestra en la **figura 6**. 

<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYesDdez2LjjTVWt1rHpc56tcE8C55z7qPk6rJf7MfmNa/blob)
<sup>_**Figura 6**: Calibración y apreciación del vernier_</sup></center>

 El valor de la apreciación en la escala  inferior  esta dada por   **1/50  mm**, lo que  significa que cada división del nonio representa un desplazamiento de   **0.02 mm**,  esto también  lo podemos deducir  aplicando el razonamiento utilizado en la sección anterior, el nonio dividen en **50 partes**  iguales un segmento de **49 mm**,  eso es una separación de **0.98 mm** para  las divisiones del nonio, por  lo que el desfase para la primera división entre ambas escala es de **0.02 mm**   esta es la proporción en la  que aumenta las siguientes divisiones, de esta forma es lógico ver que cada 5 divisiones   representa un desplazamiento de  **0.1 mm** como se muestra en el zoom de la **figura 7**. Con respecto a la escala superior, la apreciación  es de  **1/1000 in**, es decir, cada división del nonio  representa un desplazamiento de  0.001  pulgadas,  recordemos que una pulgada es una  medida de longitud en el **Sistema Anglosajón**, y es muy utilizada para describir tamaños de materiales y herramientas como llaves para tuercas y tornillos, tubos y cabillas  para construcción,  piezas mecánicas  de alta precisión, entre otros.

<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmcyEpMcjvcMtQLxVTHHBkFwh6KW8BZz2qwvJVvdGyri5Y/blob)
<sup>_**Figura 7**: Equivalencia de 1 pulgada en mm_</sup></center>

La forma mas inmediata de ver la apreciación, cuando no esta indicada en el  vernier, es primero notar la mínima división  en la escala de la regla,  luego esta estará dividida según el número de divisiones del nonio, por ejemplo observe que la pulgada en la escala superior esta dividida  en 40 partes (zoom derecho de la figura 6 contar las divisiones  entre **1** y   **2**) , por lo que cada división equivale a **0.025 in**,y esta a   su vez esta divido por 25 que es lo que muestra el nonio  y corresponde a **0.001 in**.

Puede que no estemos  muy familiarizados con las medidas en pulgadas, no al menos con las milésimas, pues generalmente se habla de fracciones, por ello quiero mostrar el equivalente en milímetros, tomamos en cuenta que  **1 in= 25.4 mm** (figura 7) al dividir por 1000 en ambos lados es claro que  **0.001in=0.0254 mm**,  es evidente entonces que la escala en pulgadas es mas precisa que la de milímetros, y aunque es  imperceptible, esta nos puede ayudar a discrepar medidas leídas en milímetros 

Otro detalle es la calibración del vernier,    verificar que el instrumento no posea un desperfecto en la sincronización  del nonio con la escala de la regla es un paso necesario antes de medir, para ello ajustamos el vernier  hasta  donde las mordazas externas e internas hacen contacto, en esta posición la   división **0** tanto superior como inferior deben coincidir con  el **0** de la regla, al igual que la ultima   debe corresponder con la división  **49** (para este caso) como se muestra en  los  zoom de la **figura 6**

## Medidas con mordazas para superficies exteriores 
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Utilizaremos como objeto a medir  un tapón en forma de brida    para tanques de agua. Observemos  como medimos  el diámetro  externo del tubo que conforma a este tapón.

<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSBLypPS7DRsGm52atRDEQqX6TcvC2HWgMiKVZYm2S6Fm/blob)<sup>_**Figura 8**: Medida de diámetro externo_</sup></center>

Las mordazas del vernier deben presionar el cilindro, de hecho si es posible se puede hacer girar este dentro de las mordazas    para eliminar los pequeños relieves  o rebabas  que puede tener la superficie de la pieza, también para saber que estamos tomando el verdadero diámetro, la partes biseladas  se reserva para piezas de delicada superficie.

Lo siguiente, es  hacer un buena lectura de la medida, es importante tener una vista  perpendicular  con respecto a la posición del vernier  para ver con claridad que  divisiones coinciden, hay que ser un poco meticuloso con estos instrumentos, sobretodo con aquellos como este ejemplar donde la percepción es mínima, por ejemplo, la medida en la  **figura 8**, requiere de 2  zoom, debido a que  el enfoque de la camara genera una  perspectiva que no deja distinguir  bien la medida.

En el zoom derecho podemos observar que la división  **0** del nonio inferior  indica **24 mm**, pero no se lograr distinguir si son exactos, recordemos que para ser exacto deben coincidir tanto la referencia **0** como la ultima  división del nonio, por ello realizamos el zoom de la derecha, en el cual se observa la  coincidencia de la ultima división, en este caso la medida seria de  **24 mm**  con un error de  ![](https://cdn.steemitimages.com/DQmTwM39JrYDYTQs7LW6jAGC9ahxNic2cKcM6DQchaWvyHk/blob). Con respecto a la medida en pulgadas, la referencia se ubica entre la división **37 y 38**, por lo tanto la medida, sera lo que vale  la división 37  mas la división que coincida en el nonio, que en  este caso con la ayuda del zoom de la derecha podemos ver que es  20, por lo tanto:

![](https://cdn.steemitimages.com/DQmdGLQ9mUfE7XHH82G8mXHeKfRiSXJco8STsEQWK77EnTf/blob)

con un error de ![](https://cdn.steemitimages.com/DQmean8WwNxs9fFj12ygYvF3atDjVWPtv9Y3VJRyz5ydx7Y/blob), recordemos que para medidas únicas y  directas  el error absoluto viene dado por la apreciación del instrumento.  Si llevamos esto  a milimetros es decir, multiplicar por  **25.4 mm** el valor es de  **24.003 mm**,   que es lo apreciado en el  nonio inferior, también es notable  la ayuda de este, fíjese que nosotros pudimos optar por escoger **24.02 mm** en la parte inferior ya que la primera  división del nonio pareciera coincidir mas que la ultima, pero tenemos mas certeza con las coincidencias del nonio superior, por eso **es clave tener una visión perpendicular**   con respecto al vernier para distinguir lo mejor posible las coincidencias de las divisiones  y dominar la escala de las pulgadas.


## Medidas para superficies interiores 
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<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYasvuuCHks7A9QdsXv3e2k8kex8zdB6gAxYXCgxyPjMJ/blob)<sup>_**Figura 9**: Medida de  diámetro interno_</sup></center>

Para el caso  del diámetro interno hay que considerar  tomar la medida en la zona media del cilindro como se muestra en la parte inferior izquierda de la imagen, colocar los ganchos dentro de este espacio y abrir siguiendo la linea rojo en este caso hasta hacer contacto con la pared  del mismo,  para asegurarnos de que es el diámetro interno podemos hacer varias medidas.

La medida marcada se muestra en la parte superior, como puede notar en la escala de los milímetros el nonio marca  entre la división 18 y 19, tomamos el 18 como valor entero y le sumamos  como décimas la división que coincide en el nonio, de nuevo podemos notar   que 2 divisiones parecen coincidir en el nonio, para estos casos tomamos las divisiones enumeradas que coincidan, en caso que no coincidan las enumeradas  tomaremos las que estén mas cercas  a una de ellas, por ejemplo en este caso tenemos en el nonio la división marcada como 3, por lo tanto nuestra medida es de   **18.3 mm**, si tomamos la  división que le sigue nuestra medida seria **18.32 mm**. Para la escala en pulgadas tenemos el  origen del nonio marcando entre 28 y 29, tomamos 28 y le sumamos la división que coincida en el nonio superior :

![](https://cdn.steemitimages.com/DQmcwrwBa4j5aQBhjGxYiJJ5byanQhJ1GTytapDncX4qYon/blob)

Note que es mas fácil distinguir coincendias en la escala de pulgadas que la escala en milímetros , la equivalencia para esta medida viene dada por **18.288 mm**, cuyo valor no es el que definimos anteriormente, aunque la diferencia  puede que sea minina  **0.012 mm**, no hay duda de la precisión de la escala superior es mayor.

## Medida para profundidades 
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<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmX74LUH4diWd7D7hVnGZUxZxkEeog7EdmCUiPJZa2xynn/blob)
<sup> **Figura 10**: Medida de profundidad o relieve</sup></center>


Aunque no es propiamente una profundidad, la forma de medir se toma como tal, como se puede notar para una medida adecuada,  el extremos de la regla fija se debe apoyar  completamente sobre la superficie a partir de la cual se va a  medir de manera que  el  apoyo debe ser totalmente perpendicular, como se describe en la figura  


La medida en este  caso en la escala inferior es de **17.72 ± 0.02  mm**  y en la escala  superior es de   **0.698  ±  0.00 in**, la equivalencia de pulgada  milímetros es de  **17.729 mm**, como pueden apreciar  para el vernier mostrado aquí  ,leer correctamente el valor de la medida esta muy relacionado con nuestra percepción visual, esta es la desventaja de  las escalas en los vernier graduados en centésimas de milímetros y milésimas de pulgadas  , notar la diferencia entre las divisiones que coinciden  no  son del todo  fácil  de detectar, por lo general en la practica se trabaja con vernier graduados en fracciones de pulgadas, la cual también es precisa y mas fácil de manejar, les mostraría este estilo pero también se tomaría otro post para conocerlo a detalle. Se podrían sorprender de la variedad de tamaños  que existen  de  vernier, estos son fabricados según la necesidad del área en que se aplica.


La importancia de este instrumento radica  en lo simple y preciso que  es,  sin embargo esto no garantiza la exactitud, la precisión  es necesaria para conocer que  tanto nos podemos acercar a una  medida exacta,   por ejemplo para la elaboración de prótesis ortopédicas o cualquier tipo de exoprótesis  se requiere trabajos a la medida,  esto se logra por medio de maquinas y herramientas como el torno, taladro, fresadoras, esmeriles, cepillos, sierra, entre otros   pero solo podemos llegar    a estos  los valores particulares que demanda una pieza, controlando los procedimientos por medio de instrumentos precisos,  de esta manera se llega a los fines requeridos de sincronización, ajuste y movimiento optimo  de cualquier sistema de mecánico. 

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 Ha sido para mi un gusto tratar de explicar  desde un enfoque básico, fácil y educativo  esta pequeña información, espero les pueda ser  de utilidad, y cualquier pregunta o sugerencia, no duden en comentar. Para leer artículos relacionados con ciencia, tecnología, ingenieras y matemática en idioma español recomiendo visitar la  etiqueta #stem-espanol, una subcomunidad  impulsada por el proyecto @steemstem   y colaboradores, gracias a todos por su atención y apoyo.  


**Referencias   bibliográficas**:

- [Medición de errores](http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/caceres/guia1_medidicio_errores.pdf)

- [Nonio](http://materias.df.uba.ar/labo1ca2015c1/files/2015/04/Nonio.pdf)

- [Vernier](https://www.partesdel.com/vernier.html)

- Maquinas cálculos de taller A.L. Casillas 

<sub>Todas las imágenes  fueron tomadas con una camara samsung ES91 y editadas en power point </sub>

Elaborado por:
José González 
@joseg