Фибоначчи повсюду!
ru·@uanix·
0.000 HBDФибоначчи повсюду!
<html> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/2000/1*QOYfxawBgjMCW31JsSmk9Q.jpeg" width="2000" height="1605"/></p> <p> <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8"><strong>Числа Фибоначчи</strong></a> названы в честь <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8"><strong>Леонардо Фибоначчи</strong></a> из города Пизы (современная Италия). На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5">метрическом стихосложении</a>.Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0_%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BA%D0%B0"><strong>«Liber Abaci»</strong></a> («Книга абака») в 1202 году. Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*D2d2yZDteCyZCGCC29ca3g.png" width="571" height="293"/></p> <p>Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.</p> <h3>Числа Фибоначчи и золотое сечение</h3> <p>Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:</p> <blockquote><em><strong>1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …</strong></em></blockquote> <p>Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например <strong>144/89,</strong> в конечном итоге получится число <strong>1,618</strong>, которое называется «Золотое число» или <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5"><strong>«Золотое сечение»</strong></a>.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*EgPqPqAflbi6aS3Kd-P-6A.jpeg" width="600" height="330"/></p> <p><code>Последовательное приближение соотношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи к Золотому сечению.</code></p> <p><br></p> <p>Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе <strong>Сальвадор Дали</strong>и <strong>Ле Корбюзье</strong> использовали её в своих работах.Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*ufbdAsjx9NLsQmfXxxeKMA.png" width="600" height="550"/></p> <p><code>Золотой прямоугольник (розовый) с длинной стороной </code><code><strong>a</strong></code><code> и короткой стороной </code><code><strong>b</strong></code><code>, и находящийся рядом с ним квадрат со стороной длиной </code><code><strong>a</strong></code><code>, создадут подобный золотой прямоугольник с длинной стороной </code><code><strong>а + b</strong></code><code> и короткой стороной </code><code><strong>a</strong></code><code>. Это изображение иллюстрирует взаимосвязь отношений </code><code><strong>(a+b)/a = a/b</strong></code><code>.</code></p> <p><br></p> <p><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C"><strong>Спираль Фибоначчи</strong></a> или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1000/1*JKScpWVEVWcbbMu5VTDTjw.png" width="1000" height="630"/></p> <h3>Почему эта последовательность настолько уникальна</h3> <p>Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.</p> <h3>Числа Фибоначчи в природе</h3> <p>Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*5TpaeSb-FviKNIeestr0GQ.jpeg" width="800" height="600"/></p> <p>Последовательность Фибоначчи можно также увидеть в форме или разделении ветвей дерева. Основной ствол будет расти до тех пор, пока он не создаст ветвь, которая создает две точки роста. Затем один из новых стеблей разветвляется на два, в то время как другой находится в состоянии покоя. Такая картина ветвления повторяется для каждого из новых стеблей. Корневая система и даже водоросли также демонстрируют эту закономерность.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*gdLAfc2Jyf7qtON-hV539A.png" width="713" height="470"/></p> <p><code>Ветви дерева демонстрируют последовательность Фибоначчи.</code></p> <p><br></p> <p>Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*L_zNlaPWTw86xhJT_bTniw.jpeg" width="800" height="570"/></p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*eSAuOWthaxRF2lVjdeSUsA.jpeg" width="800" height="546"/></p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*mIjpvABALcZJ2doIuNIu8w.png" width="800" height="640"/></p> <p>Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*QOYfxawBgjMCW31JsSmk9Q.jpeg" width="800" height="642"/></p> <h3>Числа Фибоначчи в теле человека</h3> <p>Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*DcD1-y1DECSUSvzTXdU2xw.png" width="600" height="350"/></p> <p>Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*82NwvQUE6uUEc-Ah30pcag.png" width="393" height="485"/></p> <h3>Числа Фибоначчи в биржевой торговле</h3> <p>Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.Считается, что во время мощного рыночного движения, цены могут откатываться на <strong>23,6%</strong> (это соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+3), <strong>38,2%</strong>(соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+2) или <strong>50%</strong> (половина). <strong>Эти уровни коррекции Фибоначчи считаются «нормальными».</strong> Если же цена падает на <strong>61,2%</strong> (отношение двух соседних чисел ряда Фибоначчи — позиции N и N+1) и более, то это серьезный сигнал вероятного разворота тренда.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1000/1*U7PJri-QBgcKnTjBT56giA.png" width="1000" height="588"/></p> <h3>Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве</h3> <p>В фотографии <strong>сетка фи</strong> (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*edA1SJOv7VGeVIJZKNC2bQ.png" width="800" height="520"/></p> <p><code>Сетка фи (красные линии) и спираль Фиббоначи в кадре.</code></p> <p><br></p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*qPcMqX7F81oI_SjonFSgiA.jpeg" width="800" height="494"/></p> <p>Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.Может именно из-за этого <strong>Дональд Трамп</strong> был избран президентом? (шутка):</p> <p><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/800/1*6gUpuhHPmeOPPm2Nn5g7sw.jpeg" width="800" height="495"/></p> <p>Тем не менее, никогда не стоит недооценивать скрытые силы последовательности Фибоначчи. </p> <p><br></p> </html>
👍 uanix, kobusu, thejoker5, rajat7254, nsfw2, tabraiz.jutt, dippa, shawonsahriar, smy, punampatodiagarg, thepsychguide, jeffersonsalcedo, babatunde123, suoerpman56738, hobo66, khobi7, jytoi, animefanrd, anjaligupta, yonnel, yahpawoh, anshumangupta, eghireme2, saddam957, shehbaznawaz, aaquilk10, aki0007, zaidal71, elijah-blogs, scahci, arashik, guardianofsteem, letsmakes, cyka-blyatko, lildevil, votemachine, anibutler, exle, richard85, umutipk, luciiik, rioda, vohon17, ratul2003, arasd, upvotebaby, gauravgupta, nazar94, khanrony, zolindvalp, curationment3, seema88, ranita, raju86, jievarela, sectionshankar, garandthumb, maskin, littl-lesser, tony-crypto, onlyonce, aaronnguyen, muhansevukol, shulkyustina, glafiramilorado, paurlvondregs, loevkerbadonapyz, brittaeberhard, fridageigervud, augustjohannse, erlingkristofers, bretzankesuhka, marboe, jfmrt15, dagampo, andygor, amvtv, topzone, memeitbaby, darkreunion, mrweird, nihalmaz, jesterdyne, wealthydrop, rainbowbala, lovethlouis, jamshed, yuli.jpo, sammynathaniels, corhevs, cgom774, billy118, fervar2109, hmpmo, aloxx, nirobrahman, ahmadkhan, tranvo, shakershaikh, sahil4808, linerus, mariainesff, bailame, kaniz, derian, tiarasteem, steemiumaf, jdubjordan, marvinjunior, africandruid, upvoting-bot, ehondorhumble, atomicfanbot, tomalone, tolo, mabraper, khorshed24, blasphemer, photomaniac, judeanth, suroj, bluznierca, resteemyourpost, steemcollege, steemmiami, rxrabbi, oppapouk, mrashed043, vlogger56, zeeshanlodhi, edunoguer, castiel20, luisasin, mormro, reinaandrea, jakebar, jillare, braveit, rosnelliputeh, nithil, resteemwhale, salmansha, urbooster, ashishdash, ashutoshtripathy, roboto, shoaib, herigoodboy, cybrogs, dengine, amberlilac, nanechf, berniefucksfam, jharharanatnik, lanasagmudy, saablabtac, basekesasky, rakhirai250, minminthet, omega-3, thepinkpanther, mandarin2016,